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domenica 8 marzo 2015

Almanacco quotidiano, a cura di #MarioBattacchi

Buongiorno, oggi è l'8 marzo.
L'8 marzo 1619 Johannes Kepler, un matematico e astronomo tedesco, noto in Italia col nome di Giovanni Keplero, rende nota la sua terza e ultima legge sulla rivoluzione dei pianeti intorno al sole, completando così il lavoro iniziato 17 anni prima come assistente dell'astronomo danese Tycho Brahe.
Quest'ultimo aveva osservato e preso nota per anni posizioni e movimenti di stelle e pianeti, tutti osservati ad occhio nudo (il cannocchiale di Galilei arrivò nel 1609). Ne aveva ricavato una gran massa di dati senza tuttavia capire granchè del loro movimento.
Già da tempo Copernico aveva pubblicato i dati dei suoi studi, secondo i quali era matematicamente possibile spiegare l'apparentemente illogico movimento dei pianeti considerando che essi girassero intorno al sole, e non intorno alla Terra. Copernico aveva utilizzato questa formula, cioè quella del mero esercizio matematico, per non incorrere nel rischio di essere tacciato di eresia e scomunicato, dato che uno dei dogmi della Chiesa era rappresentato dalla centralità della Terra rispetto all'universo.
Il lavoro che fece Keplero tra il 1602 e il 1619 fu appunto quello di ordinare l'enorme mole di dati che Brahe aveva raccolto, e formulare le 3 leggi empiriche che li spiegavano.
La prima legge dice che il moto di un pianeta è rappresentato da un'ellisse, di cui il sole è uno dei fuochi. Dunque non si tratta di orbite circolari, ma di orbite ellittiche, in cui vi si trova un punto di massima distanza dal sole, detto afelio, e uno di minima, detto perielio.
La seconda legge dice che il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali.
Le conseguenze di questa legge sono che la velocità orbitale non è costante, ma varia lungo l'orbita. In prossimità del perielio, dove il raggio vettore è più corto che all'afelio, l'arco di ellisse è corrispondentemente più lungo. Ne segue quindi che la velocità orbitale è massima al perielio e minima all'afelio, mentre la velocità areolare è costante.
Infine la terza legge, per la quale Keplero impiegò più di 10 anni dalla precedente per formularla, dice che i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite. Questa legge è valida anche per i satelliti che orbitano intorno ai pianeti.
In sostanza, maggiore è la distanza del pianeta dal Sole, maggiore sarà il tempo di rivoluzione intorno ad esso. Ad esempio Mercurio impiega circa 87 giorni terrestri per ruotare intorno al sole, Plutone oltre 248 anni.
Le Leggi di Keplero sono puramente empiriche e non derivano da alcuna teoria. Esse codificano efficacemente le osservazioni sperimentali ma non le inquadrano in una teoria. Ammettendo la loro validità le posizioni dei pianeti effettuate nel passato concordano perfettamente con quanto previsto, ed è possibile anche calcolare le loro posizioni nel futuro. In sostanza Keplero non ha dimostrato che le orbite sono delle ellissi: egli ha scoperto che le osservazioni sperimentali si possono spiegare facendo tale ipotesi. Per dare giustificazione teorica alle tre leggi di Keplero si dovette aspettare Isacco Newton: grazie ai suoi studi e alla formulazione delle leggi di gravitazione universale, si potè dare una dimostrazione scientificamente corretta della veridicità delle leggi di Keplero.
Lo scienziato morì a 58 anni a Ratisbona e venne qui sepolto. La sua tomba si perse nel 1632 quando le truppe di Gustavo Adolfo (impegnate nell'invasione della Baviera durante la guerra dei trent'anni) distrussero il cimitero; rimane però la lapide dove ancora oggi si può leggere l'epitaffio da lui stesso composto:
"Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras. Mens coelestis erat, corporis umbra iacet".
(Misuravo i cieli, ora fisso le ombre della terra. La mente era nella volta celeste, ora il corpo giace nell'oscurità).

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