Il 28 maggio 585 a.C. avvenne un'eclisse di Sole, predetta da Talete e narrata da Erodoto. Grazie a ciò essa si può considerare una data importante da cui calcolare tutte le eclissi successive.
Erodoto, il grande storico del V secolo avanti Cristo, ci narra un avvenimento a dir poco originale: "...scoppiò una guerra fra i Lidi e i Medi che durò per cinque anni... Mentre essi con pari fortuna proseguivano la guerra, nel sesto anno si scontrarono e, nel corso della battaglia, il giorno all'improvviso diventò notte... I Lidi e i Medi cessarono allora il combattimento e s'adoprarono entrambi affinché si facesse fra loro la pace" [Erodoto, Storie, I, 74].
A proposito di questa eclisse, al di là della sua natura "pacificatrice", lo storico di Alicarnasso aggiunge una notazione davvero interessante: "Talete di Mileto aveva predetto questo fenomeno, indicando quello stesso anno in cui effettivamente avvenne". Quello che Erodoto non spiega è come abbia fatto Talete a predire l'eclisse con tanta esattezza.
Per calcolare in anticipo il verificarsi di un'eclisse, occorre conoscere due cicli. Il primo di essi, la durata del mese lunare, è molto facile da determinare, giacché è sufficiente individuare il lasso di tempo che trascorre tra un plenilunio e l'altro. Il secondo ciclo, invece, è molto più arduo da scoprire: si tratta della rotazione nello spazio di due punti invisibili; questi punti, chiamati nodi, sono individuati dall'intersezione dell'orbita lunare con il piano dell'orbita terrestre. Un'eclisse di Sole può avere luogo soltanto quando la Luna è nuova e si trova in uno dei due nodi. I primi a conoscere questo meccanismo furono i Babilonesi. Si tratta del cosiddetto "ciclo Saros": durante 223 lunazioni, pari a poco più di 18 anni e 10 giorni, si verificano in media 43 eclissi di Sole (di cui 16 anulari) e 28 eclissi lunari; e poiché al termine di questo periodo le posizioni reciproche del Sole, della Luna e dei nodi si ripresentano quasi in maniera identica, ne consegue che le eclissi verificatesi precedentemente si ripetono con la medesima successione e il medesimo ritmo.
Con ogni probabilità Talete di Mileto, matematico e astronomo, conosceva il ciclo Saros: tuttavia tale conoscenza è necessaria ma non sufficiente per fondare la previsione di un'eclisse. Il ciclo Saros, infatti, permette di calcolare quando si verificherà un'eclisse, ma di per sé non è in grado di stabilire da quale punto della Terra sarà visibile. Per prevedere con esattezza un'eclisse, dunque, sono necessarie ulteriori nozioni geodetiche e matematiche, che all'epoca di Talete non erano ancora disponibili. Volendo attribuire un qualche credito all'affermazione di Erodoto, quindi, è possibile che Talete abbia effettivamente predetto il verificarsi di un'eclisse: il fatto però che questa sia avvenuta proprio nei cieli dell'Asia Minore è stato un grosso colpo di fortuna per il matematico di Mileto.
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