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sabato 7 novembre 2015

#Almanacco quotidiano, a cura di #MarioBattacchi

Buongiorno, oggi è il 7 novembre.
La mattina del 7 novembre 1940 il Tacoma Narrows Bridge crollò abbattuto dal vento sostenuto che soffiava attraverso Puget Sound (Washington) ad una cinquantina di chilometri a sud di Seattle, negli Stati Uniti; era aperto da soli quattro mesi. Il disastro fu documentato da fotografie e video di grande impatto drammatico.
All'inaugurazione il ponte ondulava già tanto, ma senza conseguenze fatali: gli amanti del brivido lo cercavano per provare l'esperienza di una attraversata da ottovolante, altri deviavano di diversi chilometri dal percorso prestabilito per evitare il galloping gertie, il ponte galoppante.
In seguito si era cercato di rimediare con smorzatori (dissipatori di energia) che contrastassero lo sviluppo delle oscillazioni, evidentemente con scarsi risultati.
All'epoca nessuno si preoccupò di studiare in modo approfondito le interazioni delle forze aerodinamiche sul ponte, tanto disastrose in passato per ponti sospesi flessibili assai più leggeri e corti, semplicemente si riteneva che tali azioni non avrebbero intaccato una struttura di dimensioni imponenti come il Tacoma Narrows Bridge, campata centrale 853 metri, all'epoca il terzo ponte sospeso più lungo al mondo, progettato da Leon Solomon Moisseiff (1872-1943).
L'unico a dissentire con il progetto fu Theodore Condron, un ingegnere civile, che raccomandando di rinforzare la struttura, rimase inascoltato...
Dopo il crollo la Federal Works Agency stabilì una commissione d'indagine con tecnici quali Othmar Hermann Ammann (1879-1965) e Theodore von Kármán (1881-1963) che scagionò il progettista, osservando che, se le pecche del ponte erano ovvie a uno sguardo retrospettivo, il progetto rispondeva a ogni criterio accettabile nella pratica.
Il mondo accademico e professionale si macchiò nel suo operato di totale ignoranza e presunzione.
Il crollo fu immortalato da fotografie scattate da James Bashford (1887-1949) e da vari filmati ripresi da Frederick Burt Farquharson (1895-1970), docente di ingegneria civile, che studiava i movimenti del ponte e dai cameraman professionisti Barney Elliott (Bob Elliot) e Harbine Monroe.
Poco prima del crollo, un giornalista, Leonard Coatsworth, cercando di attraversare il ponte, dovette fermare la macchina a circa un quarto della lunghezza poiché le oscillazioni gli impedivano di proseguire oltre. Al violento beccheggio del ponte, la macchina si spostava sull'asfalto e Coatsworth, saltandone fuori, fu scagliato a terra. Egli provò ad alzarsi e correre verso l'estremità del ponte più vicina, ma fu costretto a camminare a quattro zampe, cercando di non venire lanciato in acqua dalle imprevedibili torsioni della struttura. Improvvisamente, Coatsworth si ricordò di avere lasciato in macchina il cocker spaniel (Tubby) della figlia e provò a tornare indietro; ma oramai i movimenti erano così violenti che non vi riuscì. Quando fu finalmente in salvo, aveva le mani e le ginocchia sbucciate e sanguinanti.
In un momento di relativa calma nel corso della violenza delle oscillazioni, il professor Farquharson aveva provato a guidare la macchina di Coatsworth verso un punto sicuro, ma aveva dovuto rinunciare all'impresa quando la macchina «cominciò a sbandare qua e là in modo allarmante».
Anche Arthur Hagen e Rudy Jacox avevano appena imboccato il ponte quando questo aveva iniziato a dondolare. Saltarono giù dal loro camion e si trascinarono fino a una delle torri, dove furono aiutati da alcuni operai, proprio nello stesso momento in cui (con le parole del professor Farquharson) il ponte si sgretolava sotto di loro «con pezzi enormi di cemento che volavano in aria come pop corn». Fu stimato che l'ampiezza delle oscillazioni torsionali raggiunse i 7.5 metri tra il punto massimo e il minimo. Il ponte si stava strappando, i cavi di sospensione volavano nel vento, lacerando una sezione dell'impalcato a circa un quarto della lunghezza e facendo volare la macchina di Coatsworth e il camion di Hagen nelle acque di Puget Sound, 52 metri più sotto.
A distruggere il ponte furono le oscillazioni torsionali amplificate, non da un fenomeno di risonanza, come erroneamente descritto su alcuni testi (obsoleti) di fisica e universalmente accettato, nella realtà si instaurò una oscillazione aeroelastica autoeccitata, ovvero si verificò una instabilità aeroelastica.
La risonanza è un fenomeno fisico che si manifesta quando la frequenza della forza eccitante è uguale a una delle frequenze naturali* del sistema meccanico oscillante (*un sistema meccanico ha infinite frequenze proprie di oscillazione), in altri termini il fenomeno della risonanza è tale per cui una forza periodica anche debole (detta forzante) può produrre sollecitazioni e vibrazioni notevolissime su un corpo che oscilli con la medesima frequenza della forzante, allo stesso modo in cui imprimendo al momento opportuno una piccola spinta ad un'altalena riusciamo ad aumentarne di molto l'ampiezza delle oscillazioni.
Il crollo del ponte avvenne alcune ore dopo che il processo vibrazionale si era instaurato, indotto da un vento praticamente costante dell'ordine di 65-68 Km/h e in assenza di raffiche forti ed improvvise, dunque viene a mancare la periodicità della forza eccitante, ovvero viene meno una condizione necessaria per l'instaurarsi della risonanza, d'altronde è inverosimile immaginare le raffiche di vento come una forza perfettamente periodica nel tempo e per lo più con una frequenza esattamente uguale a una delle frequenze proprie del ponte!
Nel caso in oggetto il vento può essere modellato matematicamente come un fluido avente velocità media costante e con piccole fluttuazioni nel tempo.
A causare il crollo del ponte, come dimostrano diversi studi, fu l'instabilità aeroelastica dovuta al fenomeno del flutter, più precisamente si verificò uno stall flutter (flutter di stallo) causato dalla separazione della corrente fluida, questo fenomeno è noto anche come flutter non classico, così chiamato perché in esso il ruolo della viscosità del fluido (vento) non è trascurabile e inoltre l'accoppiamento dinamico di più gradi di libertà della struttura non è una condizione necessaria al verificarsi dell'instabilità.
L'instabilità aeroelastica determinò il crollo del ponte Tacoma Narrows: il vento di velocità ragguardevole, i cui effetti statici erano tuttavia ampiamente previsti e tollerabili, ha soffiato per alcune ore, inducendo nella campata centrale oscillazioni torsionali di ampiezza inesorabilmente crescente. La rotazione torsionale dell'impalcato ha raggiunto angoli superiori ai 45° rispetto all'orizzontale, causando a un certo punto la rottura di uno dei cavi di sostegno che modificò istantaneamente la configurazione dinamica della struttura stessa, provocandone il collasso.
Nel drammatico crollo non ci furono per fortuna danni a persone o feriti, l'unica vittima fu il cane Tubby bloccato nell'auto destinata a precipitare nel fiume.
Per i successivi venticinque anni non si costruirono più ponti sospesi puri ovvero senza travate di rinforzo irrigidenti. L'effetto che tale crollo ebbe nel mondo accademico e professionale fu enorme, grazie al fatto che l'intero evento fu filmato fin dal suo inizio, l'interpretazione delle cause innescanti il crollo si è arricchita negli anni grazie agli innumerevoli studi svolti.

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