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domenica 17 maggio 2015

#Almanacco quotidiano, a cura di #MarioBattacchi

Buongiorno, oggi è il 17 maggio.
Il 17 maggio 1902 l'archeologo Spyridon Stais, esaminando i reperti recuperati dal relitto di un'enorme nave affondata nell'87 a.C., e ritrovata presso l'isola greca di Anticitera nel 1900, notò che un blocco di pietra presentava un ingranaggio inglobato all'interno. Con un più approfondito esame si scoprì che quella che era sembrata inizialmente una pietra era in realtà un meccanismo  di cui erano sopravvissute tre parti principali e decine di frammenti minori.
I frammenti, costituiti di rame e bronzo erano fortemente corrosi; ciononostante si riuscì a ricomporli e, in parte, a interpretare le iscrizioni ivi incise. Queste indagini permisero di appurare che essi facevano parte di un congegno a orologeria che riproduceva, tramite complicati meccanismi, il moto dei pianeti attorno al Sole e anche le fasi della Luna. Attualmente si ritiene che il Calcolatore di Anticitera (o Antikythera) fosse un preciso calcolatore astronomico, costruito per "monitorare" i rapporti ciclici tra il sole, le stelle ed i pianeti. Poteva servire sia come strumento per la navigazione sia come strumento per indagini astronomiche.
La macchina era delle dimensioni di circa 30 cm per 15 cm, dello spessore di un libro, costruita in bronzo e originariamente montata in una cornice in legno. Era ricoperta da oltre 2.000 caratteri di scrittura, dei quali circa il 95% è stato decifrato (il testo completo dell'iscrizione non è ancora stato pubblicato).
Il meccanismo è attualmente conservato nella collezione di bronzi del Museo archeologico nazionale di Atene, assieme alla sua ricostruzione.
Ad un primo esame delle caratteristiche del Calcolatore di Antikythera si poteva pensare ad una macchina "fuori dal tempo": gli archeologi concordavano nell'affermare che in quel tempo non era possibile produrre apparecchiature di tale complessità cinematica. Del resto si è dovuto aspettare oltre 19 secoli per realizzare un primo esempio di rotismo epicicloidale o differenziale, presente invece nel rotismo principale del Calcolatore di Antikythera.
L’invenzione del rotismo differenziale è stata ufficialmente attribuita all'orologiaio francese Onésiphore Pécqueur (1792-1852), che lo brevettò nel 1828. Per il calcolo analitico, invece, ci si avvale della formula di Robert Willis, enunciata nel 1841 nel suo libro Principles of Mechanism.
Dopo il “Calcolatore di Antikythera”, i rotismi epicicloidali o differenziali sono stati applicati in epoca moderna per la prima volta, circa un secolo fa, nel differenziale delle automobili. Il differenziale, ora quasi universalmente adottato su tutti gli autoveicoli, consente di variare la velocità angolare delle ruote motrici in curva, evitando che si verifichi strisciamento tra le ruote stesse e il terreno. I rotismi epicicloidali sono utilizzati attualmente anche nei cambi automatici automobilistici e ferroviari e nei riduttori delle eliche degli elicotteri. Oltre quanto appena detto, per secoli non c’è stata traccia di meccanismi epicicloidali.
La complessità cinematica dell'apparato inoltre faceva pensare, erroneamente, a un moderno strumento a orologeria affondato con la nave; ma non era possibile ipotizzare due affondamenti separati che, casualmente, avessero posto questi due oggetti così differenti l'uno vicino all'altro, perché le iscrizioni datavano inesorabilmente anche il meccanismo allo stesso periodo, ovvero la prima metà del I secolo a.C. La nave, infatti, è di epoca romana e certamente non poteva avere a bordo un congegno moderno.
Tuttavia, la forma dei denti era piuttosto semplice in quanto erano a forma triangolare mentre il profilo dei denti degli attuali ingranaggi è ad evolvente di cerchio per evitare interferenze o giochi fra le ruote ingranate.
Il Calcolatore di Antikythera ha destato reazioni contrastanti tra i ricercatori e gli scienziati sia per la presenza di soluzioni tecniche d’avanguardia, ma anche perché è possibile supporre che gli antichi Greci o Romani non avessero sufficienti nozioni di Astronomia per poter descrivere i moti dei pianeti attorno al Sole, piuttosto che attorno alla Terra. C'è, infatti, chi sosteneva che tale livello di raffinatezza e precisione non è compatibile con le conoscenze di allora del mondo ellenistico; al contrario c'è invece chi sostiene che è possibile - se non addirittura certo - che i Greci avessero tali conoscenze. Spesso ci si dimentica, infatti, che la civiltà greca in quel periodo non era quella del periodo classico o di Pericle, comunemente immaginata, in cui primeggiavano le scuole artistiche, umanistiche e filosofiche. Dopo le conquiste di Alessandro Magno, che aveva fuso insieme le più antiche civiltà orientali con quella greca, quest’ultima si era evoluta nella ben diversa civiltà ellenistica in cui le nozioni scientifiche erano estremamente sviluppate. In particolare lo erano molto più di quelle dei Romani, che riuscirono a prevalere sul piano militare e del diritto civile ma non in campo scientifico. Trae quindi in inganno immaginare il periodo antico come una continua crescita in tutti i campi: sembra ormai accertato che il contributo specifico di Roma alla scienza greca alessandrina è stato pressoché nullo, determinando così una complessiva decadenza della cultura scientifica per molti secoli successivi.
Per quel che riguarda il moto dei pianeti attorno al Sole, basti ricordare che già con Aristarco di Samo, nel III secolo a.C., venne sviluppata una teoria eliocentrica, e che, a quanto sembra, anche altri scienziati come Archimede avevano ben capito il relativo modello teorico.
Lo scopritore vero e proprio di questo prezioso reperto fu Valerios Staïs, archeologo del Museo Nazionale di Atene, che catalogando i reperti provenienti dal veliero sommerso, fu incuriosito da ciò che - a prima vista - gli sembrò un orologio. Su alcuni lati di questo blocco di bronzo era possibile notare delle iscrizioni che parlavano di avvenimenti astronomici risalenti all'anno 77 a.C.
Ciò che oggi si conosce riguardo a questo Calcolatore si deve, invece, all'archeologo e ricercatore Derek John De Solla Price (1922-1983), professore di Storia della scienza presso la Yale University (Connecticut - USA), che nel 1951 cominciò a studiare il meccanismo e dopo circa 20 anni di ricerche riuscì a capire come funzionava. .
Il lavoro di Derek J. De Solla Price, può essere riassunto in tre fasi principali. Nel corso della prima fase, egli si dedicò al restauro del congegno, ripulendolo dalle incrostazioni e cercando di sanare le evidenti corrosioni.
La seconda fase fu quella dedicata alla traduzione e decifrazione delle iscrizioni. Questa fase fu molto proficua perché svelò, al di là di ogni dubbio, la funzione astronomica del Calcolatore. Nelle iscrizioni ritrovate e tradotte, il Sole è nominato parecchie volte, Venere almeno una volta ed è nominata l'eclittica. Un'iscrizione interessante fu quella che riportava "76 anni, 19 anni", un chiaro riferimento - secondo gli astronomi - a cicli astronomici di grande importanza (callippico e metonico). La riga sottostante a questa appena menzionata, riporta il numero 223, che con elevata probabilità si riferisce al ciclo delle eclissi, costituito - appunto - da 223 mesi lunari.
La terza fase fu impiegata per cercare di svelare il funzionamento e - quindi - la meccanica dello strano reperto. Con l'ausilio dei raggi X e gamma, in grado di penetrare il blocco calcareo in cui gli ingranaggi sono stati incastonati, Derek De Solla Price riuscì ad ottenere fotografie interne dell'oggetto svelandone particolari importanti.
Secondo Derek De Solla Price, l'intero congegno era racchiuso in una scatola di circa 30 cm di altezza, 15 di larghezza e 7,5 di profondità. Più piccolo di una scatola di scarpe. All'interno di questa scatola erano alloggiati almeno 30 ingranaggi di bronzo. Forse è stato realizzato a Rodi dall’astronomo Gemino o dal suo maestro Posidonio (135-51 a.C.).
Si trattava di un complesso planetario, mosso da vari ingranaggi, che serviva per calcolare il sorgere del sole, le fasi lunari, i movimenti dei 5 pianeti allora conosciuti e visibili ad occhio nudo, gli equinozi, i mesi e i giorni della settimana. La funzione di alcuni quadranti non è stata ancora ben chiarita. Per farlo funzionare bastava girare una piccola manovella posta lateralmente alla scatola.
Il rotismo principale è costituito da oltre una ventina di ruote dentate che, secondo altri studiosi, hanno la funzione di riprodurre il rapporto fisso 254:19 necessario per ricostruire il moto siderale della Luna in rapporto al Sole (la Luna compie 254 rivoluzioni siderali ogni 19 anni solari). Tale rotismo, chiamato differenziale, permette di produrre una rotazione di velocità pari alla differenza, o alla somma, di due rotazioni date.
Tutto il meccanismo, costruito attorno ad un asse centrale, azionava un sistema di alberi e di ingranaggi che faceva muovere delle - probabili - lancette a diverse velocità intorno ad una serie di quadranti.
Il Calcolatore di Antikythera, contenuto in una scatola di legno costituente il telaio, presenta tre quadranti: uno sulla facciata anteriore e due sulla facciata posteriore. Di questi quadranti ben poco ci è dato sapere per via della corrosione. L'unico quadrante che resta comprensibile è quello anteriore definito: "l'unico grande esemplare noto di uno strumento graduato dell'antichità"; esso mostra in modo inequivocabile il moto del sole e della luna rispetto alle costellazioni dello zodiaco ed il sorgere ed il tramontare di stelle o di costellazioni importanti.
Gli altri due quadranti, sul lato opposto, - più complessi ma meno leggibili - riguardavano forse la Luna o i moti degli altri pianeti.
Sulla facciata posteriore un quadrante riporta la durata del mese sinodico e dell'anno lunare mentre dell'altro, posto proprio in corrispondenza della zona da ricostruire, non si sa praticamente nulla. I resti relativi a questa zona sono talmente scarsi da non consentire di ricostruire con esattezza le indicazioni astronomiche in essa contenute; ciò nondimeno, analizzando astrolabi realizzati nello stesso periodo e tenendo conto delle conoscenze astronomiche proprie dei popoli occupanti le zone limitrofe a quelle del ritrovamento, si può ragionevolmente supporre che nel quadrante in questione siano racchiuse informazioni relative al moto di Venere, Marte, Giove e Saturno rispetto alla Terra, oppure relative al periodo di 18 anni e 11 giorni (223 lunazioni) proprio del ciclo delle eclissi.
Possono essere plausibili entrambe le ipotesi, ma resta un dubbio riguardo alla interessantissima ruota differenziale che presenta due dentature, una a 192 denti e l'altra a 225 denti.
Nella parte di meccanismo finora chiarito è utilizzata solo la ruota di 192 denti, ma è inverosimile che la ruota da 225 denti non fosse utilizzata. Secondo alcune ipotesi, sembra che tutto il meccanismo, azionato dalla manovella, avesse il suo motore centrale nella ruota di 225 denti. La manovella aziona una ruota da 45 denti e, poiché 225/45=5, bisogna far fare a questa ruota 5 giri affinché la grande ruota da 225 denti ne faccia uno completo. Se a questo punto si vuole supporre che il quadrante relativo a questa manovella rappresentasse i giorni (è verosimile infatti ipotizzare uno spostamento giornaliero di tale manovella per verificare la situazione astronomica in tempo reale), è ragionevole pensarlo diviso in 73 parti, poiché 73 parti x 5 giri danno un totale di 365 posizioni, cioè 365 giorni.
Le analisi condotte da Derek De Solla Price hanno permesso di capire il funzionamento della maggior parte degli ingranaggi interni del Calcolatore di Antikythera, ma il problema che ci si pone adesso è quello di ricostruire le ipotesi sui frammenti mancanti. Lo studioso si è dovuto arrendere innanzi alla totale mancanza di riferimenti circa una piccola porzione interna del meccanismo. Un'altra serie di studi e raffronti è necessaria per chiarire il funzionamento di tutto il Calcolatore di Antikythera.
 Nessun oggetto, sia pur vagamente somigliante al Calcolatore di Antikythera, è mai stato rinvenuto altrove e niente di simile ci è mai stato descritto nei testi scientifici. Probabilmente questo reperto è una delle poche testimonianze di un vasto campo di conoscenze per noi ormai andate perdute per sempre.
Anche se le attuali conoscenze sono ancora incomplete, il calcolatore di Antikythera è da considerare il primo regolo calcolatore della storia. La sua logica di funzionamento, infatti, è quella di un calcolatore analogico matematico.
L’aspetto rilevante del Calcolatore di Antikythera è l’idea che sta alla base del meccanismo, comunque realizzato poco "tecnologicamente”, che attesta l’elevato livello del “pensiero scientifico” raggiunto dalla cultura ellenistica.
Per concepire un oggetto come Antikythera, in cui occorrono complessi calcoli matematici e una conoscenza dettagliata di astronomia, bisognava essere un esperto di matematica e di ingegneria: un genio, avanti di secoli rispetto al suo tempo, se non addirittura di millenni.
A destare stupore, non è tanto la tecnologia con cui è stato costruito, che è molto bassa rispetto a quella attuale e comunque insufficiente per un meccanismo così complesso cinematicamente, quanto piuttosto l’elevato livello di conoscenze scientifiche, da quelle astronomiche a quelle matematiche, che Antikythera presuppone.
La sua scoperta ci porta a riflettere e a rivedere non poco le attuali scarse conoscenze scientifiche attribuite al mondo ellenistico. Ma cosa diversa è la sua realizzazione.
Quanto detto anche al fine di fare chiarezza su una dicotomia che spesso non viene riconosciuta come tale tra “cultura tecnologica”, che certamente il mondo ellenistico possedeva in misura molto limitata e che invece troppo spesso, studiosi anche autorevoli, continuano ad attribuirgli, e “cultura scientifica” che, invece, aveva raggiunto in Grecia un livello molto elevato già prima dell’avvento di Cristo. Pensare che “duemila anni fa c’era un mondo tecnologicamente più avanzato di quanto mai avessimo osato pensare” è pura fantasia.
Il Calcolatore di Antikythera è l’unico planetario giunto fino a noi, ma la letteratura latina cita un altro planetario ben più antico, costruito da Archimede nel III secolo a.C., anch’esso presumibilmente con meccanismi ad ingranaggi.
Cicerone (106-43 a.C., contemporaneo all’affondamento del Calcolatore di Antikythera) riferisce che, dopo la conquista di Siracusa nel 212 a.C., il console romano Marcello aveva portato a Roma un globo celeste e un planetario costruiti da Archimede (287-212 a.C.).
Questo planetario è menzionato anche da Ovidio (I sec. a.C.) nei Fasti, da Lattanzio (IV sec. d.C.) nelle Divinae institutiones e in un epigramma di Claudiano (IV sec. d.C.) intitolato In sphaeram Archimedis. In particolare, Claudiano aggiunge che lo strumento era racchiuso in una sfera stellata di vetro. Purtroppo non è rimasta alcuna descrizione dettagliata dei meccanismi che animavano il planetario in quanto l’opera di Archimede Sulla costruzione della Sfera, in cui descriveva i principi seguiti nella costruzione, è andata perduta. Tali citazioni letterarie comunque provano che la costruzione di questi meccanismi è stata molto diffusa per alcuni secoli.
Con la scoperta del Calcolatore di Antikythera e con le conoscenze scientifiche che esso presuppone, non è da escludere che gli studi del sistema planetario eliocentrico fossero molto più fondati di quanto storicamente sia emerso finora.
Il sistema planetario eliocentrico, proposto in epoca moderna da Niccolò Copernico (1473-1543) nel 1543 (De revolutionibus orbium coelestium), è stato anticipato nell’antichità da Aristarco di Samo (310 ca.-230 a.C.).
Gli studi di quest’ultimo furono però osteggiati per molti secoli successivi, consentendo l’affermazione della teoria geocentrica di Aristotele (384-322 a.C.) e di Claudio Tolomeo (100 ca.-170 ca. d.C.), che quest’ultimo riporta nel suo Almagesto. Aristarco fu sostenuto solo da pochi scienziati, alcuni suoi contemporanei, come Archimede di Siracusa (287-212 a.C.), che cita la teoria eliocentrica di Aristarco nel suo libro L’Arenario, e da Seleuco di Seleucia (II sec. a.C.).
La maggior parte degli scritti di Aristarco sono andati perduti, e non è possibile sapere quali sono gli elementi da lui addotti in favore della sua teoria.
La conoscenza del moto planetario, necessaria per la progettazione del rotismo epicicloidale presente nel Calcolatore di Antikythera potrebbe essere stato, invece, uno dei motivi che ha indotto Aristarco e uno sparuto numero di scienziati ellenistici a sostenere la teoria eliocentrica. Può darsi che il rotismo epicicloidale possa essere stato utilizzato, per la peculiare similitudine cinematica, come modello matematico per il calcolo del moto planetario celeste.
Si presume pertanto che alcune menti sublimi dell’antichità, con le conoscenze delle equazioni dei rotismi epicicloidali che la costruzione del Calcolatore di Antikythera presuppone, fossero in grado di calcolare anche la distanza della Terra dal Sole e di conseguenza le velocità della Terra e della Luna e le loro forze di gravità, conseguendo gli stessi risultati a cui si perviene applicando la legge di Newton.
Infatti, così come è stato numericamente dimostrato, i valori delle velocità e delle forze gravitazionali calcolate con entrambi gli algoritmi convergono agli stessi risultati, e lo scarto è assolutamente trascurabile. In tal caso, certamente hanno anticipato di 19 secoli anche i risultati della legge della gravitazione universale formulata da Isaac Newton nel 1687 nella sua pubblicazione Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Pertanto la prova dell’utilizzo del modello epicicloidale nella costruzione del Calcolatore di Antikythera e le analogie cinematiche riscontrate, portano a ipotizzare che le idee degli scienziati moderni e contemporanei sull’origine dell’universo debbano essere retrodatate di molti secoli.
Il valore scientifico di questo meccanismo ad ingranaggi è indiscutibile perché, come già detto, l'inventore del Calcolatore di Antikythera potrebbe aver anticipato di 19 secoli i risultati della legge della gravitazione universale formulata da Isaac Newton nel 1687 (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), ha precorso ed utilizzato la teoria eliocentrica proposta da Niccolò Copernico nel 1543 (De revolutionibus orbium coelestium), ed ha anticipato lo studio cinematico dei rotismi epicicloidali pubblicato da Robert Willis nel 1841 (Principles of mechanism).

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