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giovedì 5 luglio 2018

#Almanacco quotidiano, a cura di #MarioBattacchi

Buongiorno, oggi è il 5 luglio.
Il 5 luglio 1687 Isaac Newton pubblica il Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Galileo morì l'8 gennaio del 1642. Nello stesso 1642, il giorno di Natale, nacque Isaac Newton. Newton è stato lo scienziato che ha portato a compimento la rivoluzione scientifica, e con il suo sistema del mondo prende volto la fisica classica. Ma non sono solo le sue scoperte astronomiche o quelle ottiche o magari quelle matematiche (inventò, indipendentemente da Leibniz, il calcolo differenziale e integrale) a meritargli un posto in una storia delle idee filosofiche. Newton fu infatti preoccupato da pressanti questioni teologiche e teorizzò una precisa teoria metodologica.
Ma la cosa forse più importante, è che senza una adeguata comprensione del pensiero di Newton ci proibiremmo di capire a fondo sia gran parte dell'Empirismo inglese, sia l'Illuminismo soprattutto quello francese, sia lo stesso Kant.
In realtà, la «ragione» degli Empiristi inglesi, limitata e controllata dall'«esperienza» per cui non è più libera di muoversi a piacere nel mondo delle essenze, è proprio la «ragione» di Newton.
D'altro canto, il soggiorno che Voltaire fece in Inghilterra riuscì a trasformargli in maniera significativa le idee. Il filosofo francese, che sarà il pensatore più emblematico dell'Illuminismo, «vide che là i borghesi potevano aspirare a ogni dignità, che la libertà non creava incompatibilità con l'ordine, che la religione tollerava la filosofia [...]. La lettura di Locke lo provvise di una filosofia, quella di Swift di un modello, quella di Newton di una dottrina scientifica» (André Maurois).
La «ragione» degli illuministi è quella dell'empirista Locke, e la «ragione» lockiana trova il suo paradigma nella scienza di Boyle e nella fisica di Newton: quest'ultima non si perde in ipotesi sulla natura intima o essenza dei fenomeni, ma, reiteratamente controllata dall'esperienza, cerca e mette alla prova le leggi del loro funzionamento.
Né, infine, dobbiamo dimenticare che la «scienza» di cui parla Kant è la scienza di Newton, e che la commozione kantiana davanti ai «cieli stellati» è la commozione di fronte all'ordine dell'universo, orologio di Newton; Kant, scrive Karl Popper, credette che compito del filosofo fosse quello di spiegare l'unicità e la verità della teoria di Newton. Senza una comprensione dell'immagine della scienza newtoniana è davvero impossibile comprendere la Critica della ragion pura di Kant.
Il libro più famoso di Newton è costituito dai Philosophiae naturalis principia mathematica, apparso in prima edizione nel 1687. «La pubblicazione dei Principia [...] fu uno degli avvenimenti più importanti di tutta la storia della fisica. Questo libro può essere considerato il culmine di migliaia di anni di sforzi per comprendere la dinamica dell'universo, i principi della forza e del moto, e la fisica dei corpi in moto in mezzi diversi» (I. Bernard Cohen).
E «nella misura in cui la continuità dello sviluppo del pensiero ci permette di parlare di una conclusione e di un nuovo punto di partenza, possiamo dire che con Isaac Newton finiva un periodo nell'atteggiamento dei filosofi verso la natura e ne cominciava uno nuovo. Nella sua opera la scienza classica [...] raggiunse un'esistenza indipendente, e d'allora in poi cominciò a esercitare tutta la sua influenza sulla società umana. Se qualcuno dovesse assumersi il compito di descrivere quest'influenza nelle sue numerose ramificazioni [...] Newton potrebbe costituire il punto di partenza: tutto quello che è stato fatto prima era soltanto un'introduzione» (Eduard J. Dijksterhuis).
All'inizio del Libro III dei Principia, Newton stabilisce quattro «regole del ragionamento filosofico». Si tratta certamente di regole metodologiche, relative al come della ricerca. Ma, poiché le regole esplicitanti il come dobbiamo cercare presuppongono sempre il che cosa cerchiamo, le regole stabilite da Newton hanno per presupposto certi assunti di ordine metafisico sulla natura e sulla struttura dell'universo. Enunciamo e discutiamo queste quattro regole:
REGOLA I. Non dobbiamo ammettere più cause delle cose naturali di quelle che sono sia vere che sufficienti a spiegare le loro apparenze.
La prima regola metodologica è un principio di parsimonia nell'uso delle ipotesi, una specie di rasoio di Ockham riguardante le teorie esplicative. Ma perché dobbiamo prefiggerci il raggiungimento di teorie semplici; perché, insomma, non dobbiamo complicare l'apparato ipotetico delle nostre spiegazioni? La risposta di Newton è:
La natura non fa niente invano, e con molte cose si fa invano quel che si può fare con poche; la natura, infatti, ama la semplicità e non sovrabbonda di cause superflue.
Questo è, appunto, il postulato ontologico della semplicità della natura, che sottende la prima regola metodologica di Newton, alla quale è strettamente interrelata la seconda.
REGOLA II. Perciò agli stessi effetti noi dobbiamo, per quanto possibile, assegnare le stesse cause. Come alla respirazione nell'uomo e nella bestia; alla caduta delle pietre in Europa e in America; alla luce del nostro fuoco da cucina e del sole; alla riflessione della luce sulla Terra e sui pianeti.
Qui abbiamo un altro postulato ontologico: l'uniformità della natura. Nessuno può controllare la riflessione della luce sui pianeti; ma in base al fatto che la natura si comporta uniformemente sulla Terra e sui pianeti, ci è possibile dire come anche la luce si comporti sui pianeti.
REGOLA III. Le qualità dei corpi, che non ammettono né aumento né diminuzione di grado, e che si trovano appartenere a tutti i corpi all'interno dell'ambito dei nostri esperimenti, debbono essere ritenute qualità universali di tutti i corpi.
Tale regola presuppone anch'essa il principio ontologico dell'uniformità della natura.
La natura è semplice e uniforme. Sono questi i due pilastri metafisici che sorreggono la metodologia di Newton. E, una volta fissati tali presupposti, Newton passa a stabilire alcune qualità fondamentali dei corpi, come l'estensione, la durezza, l'impenetrabilità, il movimento. A stabilire queste qualità ci arriviamo per mezzo dei nostri sensi.
Si tratta del corpuscolarismo. A questo punto, tuttavia, Newton non poteva evitare una grossa questione: i corpuscoli di cui son fatti i corpi materiali sono ulteriormente divisibili o no? Dal punto di vista matematico una parte è sempre divisibile, ma questo vale anche fisicamente? Ecco l'argomentazione di Newton in proposito:
Che le particelle dei corpi divise ma contigue possano essere separate le une dalle altre è questione di osservazione; e nelle particelle che rimangono indivise, le nostre menti sono in grado di distinguere parti ancor più piccole, come si dimostra in matematica. Ma non ci è possibile determinare con certezza se le parti così distinte e non ancora divise possono venir effettivamente divise e separate l'una dall'altra per mezzo dei poteri della natura. Tuttavia, se anche da un unico esperimento avessimo la prova che una qualsiasi particella non divisa, rompendo un corpo solido e duro, subisce una divisione, noi potremmo concludere in virtù, di questa regola che le particelle non divise come pure quelle divise possono venir divise ed effettivamente separate all'infinito.
A una sicurezza matematica corrisponde dunque, per quanto riguarda la divisibilità all'infinito delle particelle, una incertezza fattuale. Incertezza che però non si dà invece relativamente alla forza di gravitazione:
Se è universalmente evidente, dagli esperimenti e dalle osservazioni astronomiche, che tutti i corpi attorno alla Terra gravitano verso di essa, e ciò in proporzione alla quantità di materia che ognuno di essi singolarmente contiene; che similmente la Luna gravita verso la Terra, in proporzione alla quantità della sua materia; che, d'altra parte, il nostro mare gravita verso la Luna; e che tutti i pianeti gravitano l'uno verso l'altro; e che le comete in ugual maniera gravitano verso il sole; allora, in conseguenza di questa regola, dobbiamo ammettere universalmente che tutti i corpi sono dotati di un principio di reciproca gravitazione. Per questo, l'argomento ricavato dai fenomeni conclude con maggior forza per la gravitazione universale di tutti i corpi di quanto non accada per la loro impenetrabilità, per la quale non abbiamo nessun esperimento e nessuna maniera di osservazione effettuabili sui corpi celesti. E io non affermo che la gravità è essenziale ai corpi: con il termine vis insita intendo unicamente la loro forza di inerzia. Questa è immutabile. La loro gravità diminuisce in rapporto al loro allontanarsi dalla Terra.
La natura è semplice e uniforme. E a partire dai sensi, cioè dalle osservazioni e dagli esperimenti, si possono stabilire alcune delle proprietà fondamentali dei corpi: estensione, durezza, impenetrabilità, mobilità, forza di inerzia del tutto, e la gravitazione universale. Queste qualità si stabiliscono a partire, appunto, dai sensi, vale a dire induttivamente, cioè ancora attraverso quella che, per Newton, è l'unica procedura valida per ottenere e fondare le proposizioni della scienza: il metodo induttivo. Siamo con ciò alla quarta regola.
REGOLA IV. Nella filosofia sperimentale le proposizioni Inferite per induzione generale dai fenomeni debbono essere considerate come strettamente vere o come vicinissime alla verità, nonostante le ipotesi contrarie che possono essere immaginate, fino a quando si verifichino altri fenomeni dai quali o esse sono rese più esatte oppure vengono assoggettate a eccezioni.
Le «regole del filosofare» sono poste all'inizio del terzo libro dei Principia. E alla fine dello stesso libro troviamo quello Scholium generale, dove Newton lega gli esiti delle sue indagini scientifiche a considerazioni di ordine filosofico-teologico. Il sistema del mondo è una grande macchina. E le leggi di funzionamento dei vari pezzi di tale macchina sono rinvenibili induttivamente attraverso l'osservazione e l'esperimento.
Ma ecco un ulteriore e importante quesito di natura filosofica: da dove ha origine questo sistema del mondo, questo mondo ordinato e legalizzato? Newton risponde:
Questo estremamente meraviglioso sistema del Sole, dei pianeti e delle comete potette solo originarsi dal progetto e dalla potenza di un Essere intelligente e potente. E se le stelle fisse sono centri di altri analoghi sistemi, tutti questi, dato che sono stati formati dall'identico progetto, debbono essere soggetti al dominio dell'Uno; soprattutto dal momento che la luce delle stelle fisse è della medesima natura della luce del Sole e che la luce passa da ogni sistema a tutti gli altri sistemi: e perché i sistemi delle stelle fisse non cadano a motivo della loro gravità, gli uni sugli altri, egli pose questi sistemi a distanza immensa tra di loro.
L'ordine dell'universo rivela quindi il progetto di un Essere intelligente e potente, un Dio che governa ogni cosa e al quale spettano in sommo grado di perfezione gli attributi dell'eternità e dell'infinità, dell'onnipotenza e dell'onniscienza:
[Questo Essere intelligente] governa tutte le cose, non come anima del Mondo, ma come signore di tutto; e in base al suo dominio suole essere chiamato Signore Dio pantokràtor o reggitore universale [...]. Il sommo Iddio è un essere eterno, infinito, assolutamente perfetto; ma un essere, comunque perfetto, senza dominio non può esser detto Signore Iddio [...]. E dal suo vero dominio segue che il vero Iddio è un Essere vivente, intelligente e potente; e dalle sue altre perfezioni che Egli è supremo e perfettissimo. Egli è eterno e infinito, onnipotente e onnisciente».
L'ordine del mondo mostra con tutta evidenza l'esistenza di un Dio sommamente intelligente e potente. Ma cos'altro, oltre la sua esistenza, noi possiamo asserire su Dio?
Come il cieco non ha nessuna idea dei colori, così noi non abbiamo nessuna idea del modo in cui Dio sapientissimo percepisce e capisce tutte le cose. Egli è completamente privo di corpo e di figura corporea, per cui non può essere né visto, né udito, né toccato; né deve essere adorato sotto la rappresentazione di qualche cosa di corporale.
Delle cose naturali, dice Newton, noi conosciamo quello che possiamo constatare con i nostri sensi: figure e colori, superfici, odori, sapori ecc.; ma nessuno di noi conosce «cosa sia la sostanza di una cosa». E se questo vale per il mondo naturale, vale assai di più quando vogliamo parlare di Dio: «molto meno abbiamo un'idea della sostanza di Dio». Quel che possiamo dire di Dio è che egli esiste, è sommamente intelligente e perfetto. E questo lo possiamo dire a partire dalla constatazione dell'ordine del mondo:
È compito della filosofia naturale parlarne [= di Dio] partendo dai fenomeni.
L'esistenza di Dio può dunque essere provata dalla filosofia naturale a partire dall'ordine dei cieli stellati. Tuttavia, gli interessi teologici di Newton furono molto più estesi di quanto potrebbero far pensare i brani sopra riportati dallo Scholium generale. Tra i libri che Newton lasciò ai suoi eredi troviamo le opere dei Padri della Chiesa, una dozzina di copie diverse della Bibbia e parecchi altri libri di argomento religioso.
Il mondo è ordinato. E «per la sapientissima e ottima struttura delle cose per le cause finali» noi siamo legittimati ad affermare l'esistenza di un Dio ordinatore, onnisciente e onnipotente. Ebbene, scrive Newton verso la fine dello Scholium generale:
Finora abbiamo spiegato i fenomeni del cielo e del nostro mare attraverso il ricorso alla forza di gravità, ma non abbiamo ancora stabilito la causa della gravità. È certo che essa origina da una causa che penetra fino al centro del Sole e dei pianeti, senza che subisca la minima diminuzione della sua forza; che opera non in rapporto alla quantità delle superfici delle particelle sulle quali agisce (come sogliono fare le cause meccaniche); ma in rapporto alla quantità di materia solida che esse contengono, e la sua azione si estende per tutte le parti a distanze immense, decrescendo sempre in ragione inversa al quadrato delle distanze. La gravitazione verso il Sole è composta dalle gravitazioni verso le singole particelle di cui è fatto il corpo del Sole; e allontanandosi dal Sole, decresce esattamente in ragione inversa del quadrato delle distanze fino all'orbita di Saturno, come appare chiaramente dalla quiete dell'afelio dei pianeti e fino agli ultimi afelii delle comete, se pure questi afelii sono in quiete.
La forza di gravità, dunque, esiste. È l'osservazione che ce la attesta. Ma, volendo andare ancora più in profondità, la domanda che non può essere evitata è la seguente: e qual è mai la ragione o la causa o, se vogliamo, l'essenza della gravità? Newton risponde:
In verità non sono ancora riuscito a dedurre dai fenomeni la ragione di queste proprietà della gravità, e non invento ipotesi.
Hypotheses non fingo: è questa la famosa e nota sentenza metodologica di Newton, tradizionalmente citata come inderogabile richiamo ai fatti, come decisa e motivata condanna delle ipotesi o congetture, come prova della validità del metodo induttivo. Tuttavia, è chiaro a ognuno che anche Newton ha formulato ipotesi; ed egli è noto e la sua grandezza è sconfinata non perché vide una mela cadere. Newton è noto e grande perché formulò ipotesi e le provò, ipotesi che spiegano perché la mela cade a terra e perché la Luna non rovina sulla Terra, perché le comete gravitano verso il Sole e perché si danno le maree. Ma allora, se le cose stanno così, cosa intendeva Newton con «ipotesi» quando diceva di «non inventare ipotesi»? Ecco la sua risposta:
Non invento ipotesi; e infatti tutto ciò che non si deduce dai fenomeni, deve essere chiamato ipotesi; e le ipotesi, sia metafisiche sia fisiche, sia di qualità occulte sia meccaniche, non hanno nessun posto nella filosofia sperimentale. In tale filosofia proposizioni particolari sono dedotte dai fenomeni, e successivamente rese generali per induzione. Fu così che furono scoperte l'impenetrabilità, la mobilità e la forza dei corpi, le leggi del moto e di gravitazione. E per noi è sufficiente che la gravità esista di fatto e agisca secondo le leggi che abbiamo esposto, e sia in grado di rendere ampliamente conto di tutti i movimenti dei corpi celesti e del nostro mare.
La gravità esiste di fatto; essa spiega i moti dei corpi; serve a prevederne le posizioni future. Questo è quanto basta al fisico. Quale sia la causa della gravità è una questione la cui risposta esula dall'ambito dell'osservazione e dell'esperimento, e che pertanto sfugge alla «filosofia sperimentale». E Newton non vuol perdersi in congetture metafisiche incontrollabili. Questo è il senso della sua espressione: hypotheses non fingo.
I Principia rappresentano, sia per quanto concerne il metodo sia per i contenuti, il compimento di quella rivoluzione scientifica che, iniziata da Copernico, aveva trovato in Keplero e Galileo due dei rappresentanti più geniali e prestigiosi. Newton — come suggerisce Alexandre Koyré — raccoglie e plasma in un tutto organico e coerente l'eredità di Cartesio e Galilei, e simultaneamente quella di Bacone e di Boyle; difatti, come per Boyle così anche per Newton «il libro della natura è scritto in caratteri e termini corpuscolari, tuttavia, proprio come per Galileo e Descartes, è una sintassi puramente matematica quella che lega insieme quei corpuscoli dando così un significato al testo del libro della natura».
In sostanza, le lettere dell'alfabeto con cui è scritto il libro della natura sono un infinito numero di particelle, i cui movimenti sono regolati da una sintassi costituita dalle leggi del moto e da quella della gravitazione universale. Ed ecco, di seguito, le tre leggi newtoniane del moto, che rappresentano l'enunciazione classica dei principi della dinamica.
1 La prima legge è la legge di inerzia, sulla quale aveva lavorato Galileo e che Cartesio aveva formulato con tutta esattezza, e afferma:
Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia costretto a mutare quello stato da forze impresse su di esso.
Newton esemplifica così questo fondamentale principio:
I proiettili perseverano nei loro movimenti, fintanto che essi non vengono ritardati dalla resistenza dell'aria o non siano tirati verso il basso dalla forza di gravità. Una trottola non cessa di rotare, se non per il motivo che viene ritardata dalla resistenza dell'aria. I corpi più grandi dei pianeti e delle comete, avendo luogo in spazi più liberi e con meno resistenza, preservano i loro movimenti progressivi e insieme circolari per un tempo molto più lungo.
2 La seconda legge, già formulata da Galileo, dice:
Il cambiamento di moto è proporzionale alla forza motrice impressa; e avviene sulla direzione della linea retta secondo la quale la forza è stata impressa.
Alla formulazione della legge, Newton fa seguire considerazioni come queste:
Se una determinata forza genera un movimento, una forza doppia genererà un moto doppio, una forza tripla un moto triplo, sia se quella forza sia stata impressa tutta insieme e di colpo, sia gradualmente e successivamente. E questo movimento (essendo sempre diretto nella stessa direzione della forza generatrice), se il corpo era già in moto, è aggiunto e sottratto al primo movimento, a seconda che essi cospirano direttamente o sono direttamente contrari l'un l'altro;
oppure si aggiunge obliquamente, se essi sono obliqui, così da produrre un nuovo movimento composto dalla determinazione di entrambi.
3 La terza legge del movimento, che è quella formulata propriamente da Newton, dice:
A ogni azione si oppone sempre un'eguale reazione: ovvero, le azioni reciproche di due corpi sono sempre uguali e dirette in direzioni contrarie.
Questo principio di uguaglianza tra azione e reazione viene così illustrato da Newton:
Qualunque cosa eserciti una pressione su un'altra cosa o ne tiri un'altra, subisce in ugual misura o è tirata da quest'altra. Se tu premi una pietra con un dito, pure il dito viene premuto dalla pietra. Se un cavallo tira una pietra legata a una corda, anche il cavallo viene (se posso dir così) tirato ugualmente indietro verso la pietra.
Queste, dunque, sono le leggi del movimento. Ora, però gli stati di quiete e di moto rettilineo uniforme possono venir determinati solo relativamente ad altri corpi che siano in quiete o in moto. Ma, siccome il rinvio a ulteriori sistemi di riferimento non può andare all'infinito, Newton introduce le due nozioni (che saranno oggetto di grandi dibattiti e di decise contestazioni) di tempo assoluto e di spazio assoluto.
Il tempo assoluto vero e matematico, in sé e per sua natura, fluisce uniformemente senza relazione a qualcosa di esterno, e con un altro nome si chiama durata; il tempo relativo, apparente e comune, è la misura sensibile ed esterna della durata attraverso il mezzo del movimento, ed esso è comunemente usato al posto del tempo vero; esso è l'ora, il giorno, il mese, l'anno. [...] Lo spazio assoluto, per sua natura privo di relazione a qualcosa di esterno, rimane sempre simile a se stesso e immobile.
Questi due concetti, di tempo assoluto e di spazio assoluto, non hanno significato operativo, sono concetti empiricamente incontrollabili e, tra altre critiche contro di essi, celebre è rimasta quella di Ernst Mach, il quale nel libro La meccanica nel suo sviluppo storico-critico affermerà che lo spazio e il tempo assoluto di Newton sono delle «mostruosità concettuali».
In ogni caso, all'interno dello spazio assoluto — che Newton chiama anche sensorium Dei —, la meravigliosa ed elegantissima compagine dei corpi è tenuta insieme da quella legge di gravità che Newton espone nel Libro terzo dei Principia.
Questo libro, scrive Da Costa Andrade, «è un trionfo. Dopo un riassunto del contenuto dei primi due libri, Newton annuncia che in base agli stessi principi intende ora dimostrare la struttura del sistema del mondo, e lo fa con tanta meticolosità che tutto ciò che hanno fatto nei duecento anni successivi alcune delle menti più abili della scienza, non è stato altro che un'estensione e un arricchimento della sua opera».
In breve, la legge di gravità dice che la forza di gravitazione con cui due corpi si attraggono è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. In simboli, questa legge è espressa dalla nota formula:
                                                                     F = G (m1*m2)/D^2
dove F è la forza di attrazione, m1, e m2, sono le due masse, D è la distanza che separa le due masse, e G è una costante che vale in tutti i casi: nella reciproca attrazione tra Terra e Luna, tra la Terra e una mela eccetera. Con la legge di gravità Newton perveniva a un unico principio capace di render conto di una quantità sconfinata di fenomeni. Difatti, la forza che fa cadere a terra una pietra o una mela è della stessa natura della forza che tiene la Luna vincolata alla Terra, e la Terra vincolata al Sole; e questa forza è quella stessa che spiega il fenomeno delle maree (come effetto combinato dell'attrazione del Sole, e della Luna sulla massa d'acqua dei mari).
Sulla base della legge di gravitazione, insomma, «Newton è giunto a spiegare i moti dei pianeti, dei satelliti, delle comete fin nei particolari più minuti, nonché il flusso e il riflusso, il movimento di precessione della terra: lavoro di deduzione di una grandezza unica» (Albert Einstein). E dalla sua opera «risultava un quadro unitario del mondo ed una effettiva, salda riunione della fisica terrestre e della fisica celeste. Cadeva in modo definitivo il dogma di una differenza essenziale fra i cieli e la terra, fra la meccanica e l'astronomia e veniva anche spezzato quel "mito della circolarità" che aveva condizionato per più di un millennio lo sviluppo della fisica e che aveva pesato anche sul discorso di Galilei: i corpi celesti si muovono secondo orbite ellittiche, perché su di essi agisce una forza che li allontana continuamente dalla linea retta secondo la quale, per inerzia, essi continuerebbero il loro movimento» (Paolo Rossi).

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